Аввакумова можно назвать палеонтологом русского архитектурного авангарда. Десятки лет он собирает, монтирует архитектурную утопию 1910–1920-х годов: весь пантеон богов, от Малевича до Леонидова. По позвонку, по ребрышку прилаживает башенки, лесенки, колонки, перекрытия-перепонки. Его модели известных и нереализованных зданий — хрупкие, нежные, ранимые, эфемерные, что сама утопия — мечта. «Надгробие Юпитера» — проект памятника Малевичу в Барвихе. Аввакумов делает надгробие в виде объемно-пространственного модуля — архитектона. Препарируя творческую логику Малевича, он воссоздает образ руинированного малевичского архитектона, что хранится в Третьяковской галерее. Именно этот архитектон по завещанию Малевича должен был превратиться в надгробный монумент колоссальной высоты. На него Малевич попросил поставить вышку с телескопом: «Юпитер смотреть». В версии Аввакумова памятник с телескопом оказывается, пожалуй что, шедевром ювелирного искусства, в котором измерение вселенского пространства визуализируется в емком пластическом символе: телескопе — весах — циферблате. В других макетах Аввакумов импровизирует с откровенной игральной атрибутикой: проект Dominoleum — это щусевский мавзолей Ленина, собранный из черных костяшек домино с белыми точками. Даже многострадальный Дом архитектора Константина Мельникова в макете Аввакумова помещен в игровой контекст остроумных визуальных сближений. Дом ассоциируется с музыкальной установкой перкуссиониста: над сферической плоской кровлей сияют металлические нимбы, в которые можно играть, как в оркестровые тарелки.